Если функция мейлихай была только предохранять кисть от травм, то сфайрай предназначался для увеличения ударной силы.
Согласно греческой мифологии, основоположником бокса был Аполлон, который победил принца Форванта, дерзнувшего бросить ему вызов на кулачный поединок. По некоторым преданиям, зачинателем боя на кулаках был афинский герой мифов Тезей, что возможно, и помогло ему победить Минотавра. Древний философ Платон считал основателем кулачных боев мифического героя Амыкуса, сына бога морей Посейдона и нимфы Мелии. Великий Гомер упоминает кулачные бои в «Илиаде».
Многие из них были выходцами из Родоса. Династия Диагорас дала три поколения чемпионов. Известными бойцами были Дорий, Родиос, Глаукос, Каристиос, Локрос. По некоторым сведениям олимпийский чемпион тех лет получал 500 драхм и пожизненное обеспечение питанием. Интересно упоминание в XIII книге «Илиады» Гомера о том, что кубки в те времена вручались побежденным боксерам с целью утешения, то есть имели назначение, противоположное сегодняшнему.
Древние хроники донесли до нас высказывания философа Никандроса, учителя и наставника пятикратного чемпиона по кулачному бою – Филлиноса: «Ты должен хорошо понимать, Филинос, сын мой, что для победы в Олимпии недостаточно сильного тела, если оно не управляется здравым и зрелым умом. Упражнения развивают тело, музыка развивает душу, а знания развивают разум. Именно так создается красота и гармония».